试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年福建省南平市建瓯市七年级下学期期末数学试卷
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（）
∴∠4=∠D（）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（）
∴∠B=∠C（）．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )
已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=110°， ∠EFD=70°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥{#blank#}1{#/blank#}（ {#blank#}2{#/blank#}）
又∵∠1=∠2(已知)
∴{#blank#}3{#/blank#}∥BC ( 内错角相等，两直线平行)
∴EF∥{#blank#}4{#/blank#} ({#blank#}5{#/blank#})
∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)
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