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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌五中八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．若∠OEC=136°，则∠BAC的大小为（）.

如图，正方形 ABCD中AB= 3，点B在边CD上，且 CD＝3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG，CF下列结论：①点G是BC的中点；②FG=FC；③ $\text{[math]}$ GAE=45°；④GE=BG+DE.其中正确的是（）

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S_△_ABD：S_△_ACD＝3：2，则AB：AC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B.求∠MAB的度数.

如图，在△ABC中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF。

尺规作图：如图，已知△ABC ，求作△ADE≌△ABC ，使所作的△ADE和△ABC有一个公共的顶点A ，且DE∥BC ．（保留作图痕迹，不写作法）

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