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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第三联盟2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝8cm，BC＝10cm，折叠矩形的一边AD ，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE ，求CE的长．

如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：

①∠DEO=45°；②△AOD≌△COE；③S_{四边形CDOE}= $\text{[math]}$ S_△ABC；④OD²=OP•OC．

其中正确的结论序号为{#blank#}1{#/blank#} ．（把你认为正确的都写上）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，则sin∠ACD的值为（）

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD上的一点，且DE= $\text{[math]}$ CD，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE.上的点G处，折痕为AF.若AD=3cm，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象.

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