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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市丰都县八年级上学期期末数学试卷

如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由．

举一反三

等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为（﹣4，0），（4，0），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形的一个角是（）．

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

如图，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若想找一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；

乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；

丙：作BC的垂直平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线，两线交于P点，则P即为所求.

对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，选取一种情况加以证明．

（3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ 请直接写出结果 $\text{[math]}$

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

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