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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县九年级下学期期中数学试卷

如图，抛物线y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．

（1）、①函数y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是；

②当y₁、y₂的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是；

（2）、当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；

（3）、若y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）²﹣1=0的解．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

如图，边长为2的正方形ABCD，点P在边BC上（不与B，C重合），将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x的顶点为M，与x轴交于0，A两点，点P（a，0）是线段0A上一动点（不包括端点），过点P作y轴的平行线，交直线y= $\text{[math]}$ x于点B，交抛物线于点C，以BC为一边，在BC的右侧作矩形BCDE，若CD=2，则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）

如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。

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