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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省长春市农安三中九年级下学期期中数学试卷

某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）、当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用．

（2）、求a，b的值．

（3）、当选择B种套餐比A种套餐更合算时，求通话时间x的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其中b ={#blank#}1{#/blank#}，k ={#blank#}2{#/blank#} .

（本小题满分11分）在平面直角坐标系XOY中，抛物线y= ﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．

如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与y轴交于点C ．

图1

经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上 $\text{[math]}$ 处的直径)越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高 $\text{[math]}$ 是其胸径 $\text{[math]}$ 的一次函数．已知这种树的胸径为 $\text{[math]}$ 时，树高为 $\text{[math]}$ ；这种树的胸径为 $\text{[math]}$ 时，树高为 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

② 当这种树的胸径为 $\text{[math]}$ 时，其树高是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧）．

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

（2）若坐标原点为点 $\text{[math]}$ ，将两个函数图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，点 $\text{[math]}$ 平移后分别对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

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