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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市崇州市九年级上学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、求点P的坐标；

（3）、求证：CE=EF；

（4）、连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ +1）²]．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）m $\text{[math]}$

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

设二次函数y=(x-x₁)(x-x₂)(x₁ ， x₂是实数)

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.

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