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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级上学期期末数学试卷

如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．

（1）、填空：△ADC是三角形；

（2）、若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；

（3）、如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明．

举一反三

在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．

如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC边上的一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点刚好D落在矩形ABCD的对称轴上时，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6 $\text{[math]}$ ，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（）

已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B₁处．

如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A、B）上运动，连接CD ，将∠ADC对折，点A落在直线CD上的点A′处，得到折痕DE；将∠BDC对折，点B落在直线CD上的点B′处，得到折痕DF ．

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