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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年青海省中考数学试卷

如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

（1）、在图1中，求证：△ABE≌△ADC．

（2）、由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．

（3）、填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=（填写度数）．

（4）、由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为（用含n的式子表示）．

举一反三

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（　　）

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，F是BC边上的一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．四块阴影部分的面积如图所示分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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