（2016•杭州）已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab≠0）．在同一平面直角坐标系中．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年浙江省杭州市中考数学试卷

已知函数y₁=ax²+bx，y₂=ax+b（ab≠0）．在同一平面直角坐标系中．

（1）、若函数y₁的图象过点（﹣1，0），函数y₂的图象过点（1，2），求a，b的值．

（2）、若函数y₂的图象经过y₁的顶点．

①求证：2a+b=0；

②当1＜x＜ $\text{[math]}$ 时，比较y₁ ， y₂的大小．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y= $\text{[math]}$ 的图像经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（）

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