在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= {y(x≥0)−y(x

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省杭州市淳安县中考数学模拟试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= $\text{[math]}$ ，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”为点（﹣5，﹣6）．

（1）、如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”）．

（2）、如果点N^*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．

（3）、如果点P在函数y=﹣x²+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围．

举一反三

指数运算	2¹=2	2²=4	2³=8	…	3¹=3	3²=9	3³=27	…
新运算	log₂2=1	log₂4=2	log₂8=3	…	log₃3=1	log₃9=2	log₃27=3	…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log₂16=4，②log₅25=5，③log₂ $\text{[math]}$ =﹣1．其中正确的是（　　）

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5

给出以下三个结论：
（1）二次函数y＝ax²+bx+c最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；（3）二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（）

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