如图，已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC1与平面A1BD、CB1D1交于点E、F两点．设K为△B1CD1的外心，则VK﹣BED： =．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省蚌埠市高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC₁与平面A₁BD、CB₁D₁交于点E、F两点．设K为△B₁CD₁的外心，则V_K_﹣_BED： $\text{[math]}$ =．

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁= $\text{[math]}$ ， AB=BC=2，O是底面对角线的交点．

（Ⅰ）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；

（Ⅱ）求证：A₁O⊥平面BC₁D；

（Ⅲ）求三棱锥A₁﹣DBC₁的体积．

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）

如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm³）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．