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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期文数一模试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

正四面体S﹣ABC的所有棱长都为2，则它的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 $\text{[math]}$

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。

如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．

如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

如图，ABCD是边长为2的正方形，ADPM是梯形，AM∥DP且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

(I)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积。

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