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题型:单选题
题类:常考题
难易度:容易
2015-2016学年福建省三明市清流一中高二下学期期中数学试卷(理科)
用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x
3
+ax﹣b=0,至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A、
方程x
3
+ax﹣b=0没有实根
B、
方程x
3
+ax﹣b=0至多有一个实根
C、
方程x
3
+ax﹣b=0至多有两个实根
D、
方程x
3
+ax﹣b=0恰好有两个实根
举一反三
完成反证法证题的全过程.设a
1
, a
2
, …,a
7
是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a
1
-1,a
2
-2,…,a
7
-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
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=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
已知函数
.
用反证法证明结论:“曲线y=f(x)与曲线y=g(x)至少有两个不同的交点”时,要做的假设是( )
设a,b∈(﹣∞,0),则
( )
用反证法证明命题“若
,则
”时,下列假设的结论正确的是( )
设
,
,且
,则( )
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