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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.2直接证明与间接证明同步检测

完成反证法证题的全过程.设a₁ ， a₂ ， …，a₇是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.证明：假设p为奇数，则a₁-1，a₂-2，…，a₇-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数==0.但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数.