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题型：多选题题类：难易度：困难

河北省秦皇岛市山海关第一中学2025届高三上学期一模数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则（）

A、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为奇函数”的充要条件 B、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为增函数”的充要条件 C、若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不同的根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，9]为增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁ ， l₂ ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ．

已知函数f （ x）=ax³+bx²+cx+d 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 。

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上可导的奇函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.已知 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 的零点的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

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