已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x﹣y+1=0，当x= 时，y=f（x）有极值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省晋中市高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x﹣y+1=0，当x= $\text{[math]}$ 时，y=f（x）有极值．

（1）、求a、b、c的值；

（2）、求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）求证：当x＞1时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

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