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题型：多选题题类：难易度：普通

专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln²x+2alnx（x＞0）．

（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）求整数 $\text{[math]}$ 的值，使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上总是单调函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （）

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