（2016•天津）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年天津市中考数学试卷

在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

（1）、如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；

（2）、如图2，D为

上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

举一反三

DB是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作DB的垂线，垂足为B，BC=3，sin∠A= $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E．

（1）如图，求证：EB=EC=ED；

（2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC²=4DF•DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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