（2016•天津）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年天津市中考数学试卷

在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

（1）、如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；

（2）、如图2，D为

上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

（1）求证：∠ADC=∠ABD；

（2）求证：AD²=AM•AB；

（3）若AM= $\text{[math]}$ ， sin∠ABD= $\text{[math]}$ ，求线段BN的长．

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）．

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