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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

（1）求证：∠ADC=∠ABD；

（2）求证：AD²=AM•AB；

（3）若AM= $\text{[math]}$ ， sin∠ABD= $\text{[math]}$ ，求线段BN的长．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD．则∠D等于（　　）

如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA．如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC＝30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF＝5，则HE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB与⊙O相切于点B，弦BC∥OA．若⊙O的半径为3，∠A＝50°，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm。

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

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