（2016•雅安）我们规定：若 m→ =（a，b）， n→ =（c，d），则 m→⋅n→ =ac+bd．如 m→ =（1，2）， n→ =（3，5），则 m→⋅n→ =1×3+2×5=13．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省雅安市中考数学试卷

我们规定：若 $\text{[math]}$ =（a，b）， $\text{[math]}$ =（c，d），则 $\text{[math]}$ =ac+bd．如 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（3，5），则 $\text{[math]}$ =1×3+2×5=13．

（1）、已知 $\text{[math]}$ =（2，4）， $\text{[math]}$ =（2，﹣3），求 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ =（x﹣a，1）， $\text{[math]}$ =（x﹣a，x+1），求y= $\text{[math]}$ ，问y= $\text{[math]}$ 的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，请说明理由．

举一反三

下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax²﹣2x+c=0一定有实数根的是（）

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）

定义一种新运算：a*b＝b²－ab，如：1*2＝2²－1×2＝2，则(－1*2)*3＝{#blank#}1{#/blank#}．

现在定义两种运算“*”和“#”，对于整数a，b有a*b=a+b-1，a#b=ab-1；

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²＝0有实数根．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．

（1）当m=3时，判断方程的根的情况；

（2）当m=﹣3时，求方程的根．

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