（2016•陕西）问题提出

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年陕西省中考数学试卷

问题提出

（1）、如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．

问题探究

（2）、如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．

问题解决

（3）、如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= $\text{[math]}$ 米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}．