（2016•丹东）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年辽宁省丹东市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）、求证：∠BDC=∠A；

（2）、若CE=4，DE=2，求AD的长．

举一反三

如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．

（1）若△PDE的周长为10，则PA的长为{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）连接CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为{#blank#}2{#/blank#} 度．

如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．

（1）求证：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D= $\text{[math]}$ ，求AE的长．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．

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