（2016•江西）如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为&ldquo;叠弦&rdquo;；再将&ldquo;叠弦&rdquo;AO所在...

题型：实践探究题题类：真题难易度：普通

2016年江西省中考数学试卷

如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．

【探究证明】

（1）、请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；

（2）、如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．

（3）、图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为，；

（4）、图n中，“叠弦三角形”等边三角形（填“是”或“不是”）

（5）、图n中，“叠弦角”的度数为（用含n的式子表示）

举一反三

如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α={#blank#}1{#/blank#}°．

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