（2016•齐齐哈尔）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ 3 ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

（1）、求线段BC的长度；

（2）、试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）、若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（4）、在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB∥CD，点E在BC上，CD=CE，若∠ABC=34°，则∠BED的度数是（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°

求证：△AEF≌△BCF．

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