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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年福建省龙岩市中考数学试卷

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；

（3）、已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A，B两点，且与x轴交于另一点C．

如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象旋转45度得到，直线AB： $\text{[math]}$ 交曲线于C，D两点.

我县某风景区门票价格如图所示，红安县红色旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120 人，乙团队人数不超过50 人.设甲团队人数为x 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元.

如图，抛物线y=﹣x²+mx+2m²（m＞0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图抛物线经y=ax²+bx+c过点A（-1，0），tan∠CAB=3，且OB=OC．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点C，D，E，F在抛物线上，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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