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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=2²﹣0² ， 12=4²﹣2² ， 20=6²﹣4² ，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．

（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

举一反三

材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A²+2A+1=（A+1）²

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）² ．

上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（ 1 ）观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为{#blank#}1{#/blank#}.

（ 2 ）若每块小长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，四个正方形的面积和为 $\text{[math]}$ ，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和{#blank#}2{#/blank#}.

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