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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图1，线段AB=60厘米．

（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？

（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？

（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．

举一反三

如图，已知A（0，8），B（6，0），点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。

某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ .

（1）如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图，已知∠ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，A，B两点在同一数轴上，O为原点，点A 对应的有理数为-2，点B 对应的有理数为20.点A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒（t>0）.

综合探究：

【问题背景】：已知O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ，将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线 $\text{[math]}$ 的上方．

【问题解决】：

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

【拓展延伸】：

（3）将图2中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒，是否存在t值，使 $\text{[math]}$ ？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值．

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