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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）

举一反三

如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD // AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 $\text{[math]}$ ，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离 $\text{[math]}$ 为60米，且 $\text{[math]}$ 垂直于桥面．（点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）

数学活动小组到某景点测量标志性建筑古塔 $\text{[math]}$ 的高度，如图，他们在地面上 $\text{[math]}$ 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至 $\text{[math]}$ 处，测得仰角为60°，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上．（身高忽略不计，结果不取近似值）

如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为70米，此时无人机D距地面AB的高度为74.6米，求小区楼房BC的高度．(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

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