- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市十八县重点中学2021年中考数学模拟试卷

如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 $\text{[math]}$ ，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离 $\text{[math]}$ 为60米，且 $\text{[math]}$ 垂直于桥面．（点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）

（1）、求大桥主架在桥面以上的高度 $\text{[math]}$ ；（结果保留根号）

（2）、求大桥主架在水面以上的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到1米）

（参考数据 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( )

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为{#blank#}2{#/blank#}米．（结果精确到0.1米）

数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代数式表示旗杆AB的高度．

数学活动方案

活动时间：2018年4月2日活动地点：学校操场填表人：林平

课题	测量学校旗杆的高度
活动目的	运用所学数学知识及方法解决实际问题
方案示意图		测量步骤	⑴用{#blank#}1{#/blank#}测得∠ADE=α； ⑵用{#blank#}2{#/blank#}测得BC=a米，CD=b米．
⑶计算过程	{#blank#}3{#/blank#}

如图，线段AB、CD分别表示在同一水平线上的甲、乙两建筑物的高，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D．从B点测到C点的仰角α为60°，从A点测得C点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米．

如图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，点C在MN上，且位于自动扶梯顶端B点的正上方，BC⊥MN.测得AB＝10米，在自动扶梯底端A处测得点C的仰角为50°，点B的仰角为30°，求二楼的层高BC（结果保留根号）

（参考数据：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字， $\text{[math]}$ ≈1.732）.

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