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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2016年台湾省中考数学试卷（重考）

如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙两人想在△ABC外部取一点D，使得△ABC与△DCB全等，其作法如下：

（甲）①作∠A的角平分线L．

②以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求．

（乙）①过B作平行AC的直线L．

②过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A、两人皆正确 B、两人皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

举一反三

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．

求证：△ACE≌△ACF．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF

下列说法正确的是（　　）

补充完成下列推理过程：

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ ．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

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