已知反比例函数y= kx（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

举一反三

已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，那么y₁ ． y₂、y₃的大小关系正确的是（　　）

在平面直角坐标系和第一象限中有一矩形ABCD，AD平行于x轴，其中点A（3，4）且AB=2，BC=3．若将矩形ABCD向左平移a个单位之后，矩形到了第二象限，这时B、D两点在同一双曲线y= $\text{[math]}$ 上．

（1）请直接写出平移前B与D两点的坐标；

（2）试求a与k的值．

如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值等于（）

规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：

①方程x²+2x-8=0是倍根方程；②若关于x的方程x²+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若(x-3)(mx-n)=0是倍根方程，则n=6m或3n=2m；④若点(m，n)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程mx²-3x+n=0是倍根方程。上述结论中正确的有（）

下图中反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）

在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘 $\text{[math]}$ (固定)中放置一个物体，在右边托盘 $\text{[math]}$ (可左右移动) 中放置一个可以装水的容器，容器的质量为 $\text{[math]}$ ．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，记录容器中加入的水的质量，得到下表：

托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$	30	25	20	15	10
容器与水的总质量 $\text{[math]}$	10	12	15	20	30
加入的水的质量 $\text{[math]}$	5	7	10	15	25

把上表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象．

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