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题型：综合题题类：难易度：困难

甘肃省张掖市山丹县2024—2025学年上学期学情分析九年级数学试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出平移后的直线表达式；

（2）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是x轴上一点，过点Q作平行于y轴的直线，交直线 $\text{[math]}$ 于点M，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点N．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度；

②诺 $\text{[math]}$ ，结合图象，直接写出n的取值范围．

举一反三

一次函数y=2x﹣1与反比例函数y=﹣x^﹣¹的图象的交点的情况为（）

如图，已知直线y=x+4与双曲线y= $\text{[math]}$ （x<0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB= $\text{[math]}$ ，则k={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y=kx+k交x轴，y轴分别于A，C，直线BC过点C交x轴于B，OC=3OA，∠CBA=45∘.

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

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