在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= {y(x≥0)−y(x

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：

如果y′= $\text{[math]}$ ，那么称点Q为点P的“关联点”．

例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”

为点（﹣5，﹣6）．

（1）、①点（2，1）的“关联点”为；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”）．

（2）、①如果点M^*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，

那么点M的坐标为；②如果点N^*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．

（3）、如果点P在函数y=﹣x²+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标

y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是．

举一反三

在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ )

阅读下列材料．

让我们规定一种运算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-cb，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2×5-3×4=-2，再如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．

下列四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ 点，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

已知点P（3，5）在一次函数y＝x+b的图象上，则b＝{#blank#}1{#/blank#}.

小明在研究某二次函数时，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	2	3	5	…
y	…	$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	…

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