在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= {y(x≥0)−y(x

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：

如果y′= $\text{[math]}$ ，那么称点Q为点P的“关联点”．

例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”

为点（﹣5，﹣6）．

（1）、①点（2，1）的“关联点”为；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”）．

（2）、①如果点M^*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，

那么点M的坐标为；②如果点N^*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．

（3）、如果点P在函数y=﹣x²+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标

y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）

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