如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=12AB．连接DE，DF．（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD= $\text{[math]}$ AB．连接DE，DF．

（1）求证：AF与DE互相平分；

（2）若BC=4，求DF的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}使四边形ABCD是平行四边形。

图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于A ， $\text{[math]}$ 两点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

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