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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF．

（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（2）求证：∠MAE=∠NCF．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．

如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD；

如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．

如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB=EC，BE=CD，EF⊥AD于F，

在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在线段AC上，E为BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BD，连接AE.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

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