试题 试卷
题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A.
(1)求证:△BCD∽△ABC;
(2)如果BC= , AC=3,求CD的长.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3)三点.
(1)求证:△ACB∽△ADE;
(2)求AD的长度.
(0, ) .
(Ⅰ)求抛物线的解析式.
(Ⅱ)抛物线与 轴交于另一个交点为C,点D在线段AC上,已知AD=AB,若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线BD垂直平分,若存在,求出点Q的运动速度;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,过点B的直线 与 轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与 相似,如果存在,请直接写出M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知点A的坐标为(﹣2,0),直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C,连接AC,顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点.
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