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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市镇平县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

（1）、观察发现：在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，这个数值是；

（2）、问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；

（3）、数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

若矩形的内接平行四边形的一组邻边分别与矩形的两条对角线平行，这样的平行四边形叫做这个矩形的台球四边形。

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列结论错误的是（　　）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

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