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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形．有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且 $\text{[math]}$ ．

如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

如图所示，某地三条互相平行的街道a，b，c与两条公路相交，有六个路口分别为A，B，C，D，E，F．路段EF正在封闭施工．若已知路段AB约为270.1米，路段BC约为539.8米，路段DE约为282.0米，则封闭施工的路段EF的长约为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 交y轴于M，经测量发现 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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