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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是．（只需写一个）

举一反三

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ， AE=BE，则有( )

图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，增加下列条件中的一个：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相似的有（）．

如图．在△ABC中，AB=4，D是AB上一点(不与点A，B重合)，DE∥BC，交AC于点E．设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S'．

【综合与探究】问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，可证 $\text{[math]}$ ．小慧的证明思路是：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造相似三角形来证明 $\text{[math]}$ ．

如图，在三角形纸片中，∠A=80°，AB=6，AC=8.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有{#blank#}1{#/blank#}（请在横线上填上符合条件的序号）

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