（2015•凉山州一模）梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G．求证：EF∥AD∥BC，EF=12（AD+BC）．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G．

求证：EF∥AD∥BC，EF= $\text{[math]}$ （AD+BC）．

举一反三

感知：如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.易知BE=DG ．

探究：如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F ．求证：BE=DG ．

应用：如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD的延长线上.若AE=3ED ， ∠A=∠F ， △EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为多少？

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