在 ΔABC 中， D 为 BC 中点， BE 、 CF 与射线 AE 分别相交于点 E 、 F （射线 AE 不经过点 D ）.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市湖滨中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （射线 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ）.

（1）、如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H. 求证：四边形BECH是平行四形；

（2）、如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：AM=AN

（3）、如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：∠EMD=∠FND.

举一反三

已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（　　）

①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．

求证：

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

下列命题正确的是（）

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