（2015•青浦区二模）如果梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如果梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点O，若FO-EO=3，则BC-AD等于 ( )

阅读理解

材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC

∵E、F是AB、CD的中点

∴EF∥AD∥BC

EF= $\text{[math]}$ （AD+BC）

材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

如图（2）：在△ABC中：

∵E是AB的中点，EF∥BC

∴F是AC的中点

如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°

请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 不垂直于直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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