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题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

阅读理解

材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC

∵E、F是AB、CD的中点

∴EF∥AD∥BC

EF= $\text{[math]}$ （AD+BC）

材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

如图（2）：在△ABC中：

∵E是AB的中点，EF∥BC

∴F是AC的中点

如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°

请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．

（1）、求证：EF=AC；

（2）、若OD= $\text{[math]}$ ， OC=5，求MN的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 $\text{[math]}$ ．

已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求EF的长度

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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