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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）FC的长；

（2）EF的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，给出以下结论：

①∠AFC=120°；

②△AEF是等边三角形；

③AC=3OG；

④S_△_AOG= $\text{[math]}$ S_△_ABC

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都选上）

如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．

对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).

如图，AB＝12，AB⊥BC于点B， AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10，E是CD的中点，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝35°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠FAE等于（）

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