- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市香洲区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD ， AD＝DC ，将△ACD沿AD折叠至△AED ， AE交BC于点F ．

（1）、求∠C的度数；

（2）、求证：BF＝CD ．

举一反三

已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

（1）求证：BH =AB；
（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小关系，并证明你的结论．

小兵的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．

小鹏的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，先证△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，则PD+PE=CF．

请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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