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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且∠BAD=∠C，则下列结论一定正确的是（　　）

A、AB²=AC•BD B、AB•AD=BD•BC C、AB²=BC•BD D、AB•AD=BD•CD

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；（4）AB²＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（　　）

如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD

如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为30cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为{#blank#}1{#/blank#}.

【特例感知】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

【性质探究】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

【应用迁移】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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