如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：4，则S_△BDE：S_△ACD=（　　）

A、1：16 B、1：18 C、1：20 D、1：24

举一反三

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．

如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，∠PBQ=45°，点Q是BQ与线段CID延长线的交点，当BD平分∠PBQ时，PD {#blank#}1{#/blank#}QD（填“>”“<”或“=”）；当BD不平分∠PBQ时，PD·QD={#blank#}2{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ．

问题提出：

（1）如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

问题探究

（2）如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

问题解决

（3）如图3，菱形 $\text{[math]}$ 是一座避暑山庄的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，现计划在山庄内修建一个三角形花园 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，根据设计要求要使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，问能否建造出符合要求的三角形花园 $\text{[math]}$ ，若能，请找出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置（即求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长），若不能，请说明理由．

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