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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，锐角△ABC中，边BC长为3，高AH长为2，矩形EFMN的边MN在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AH于点G．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当EN为何值时，矩形EFMN的面积为△ABC面积的四分之一．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动．当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm²）．

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE= $\text{[math]}$ BC，则 $\text{[math]}$ =（　　）

有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据 $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ 中可以作为线段AQ长的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，已知：梯形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DAB＝45°，AB∥DC ， DC＝3，AB＝5，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E ，射线EP于射线CB交于点F ．

如图，点O是△ABC的重心，过点O作DE∥AB，分别交AC、BC于点D、E，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}（结果用 $\text{[math]}$ 表示）．

如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝10，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE.设点P运动的时间为t秒.

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