试题 试卷
题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通
请用上面的方法化简: .
与 的乘积是有理数的是( ).
有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.
例如: 的有理化因式是 ;1﹣ 的有理化因式是1+ .
分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去.指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到化去分母中根号的目的.如:
= = ﹣1, = = ﹣ .
材料一:因为 所以我们将 与 称为一対“有理化因式”,有时我们可以通过构造“有理化因式”求值
例如:已知 ,求 的值
解: ,∵
材料二:如图,点A(x1 , y1),点B(x2 , y2),所以AB为斜边作Rt△ABC,则C(x2 , y1),于是AC=|x1﹣x2|,BC=|y1﹣y2|,所以AB= ,反之,可将代数式 的值看作点(x1 , y1)到点(x2 , y2)的距离.例如 = ,所以可将代数式 的值看作点(x,y)到点(1,﹣1)的距离;
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